数学问题证线面垂直的方法，
（1）用定义，证明一直线垂直于平面内任一直线，这直线垂直于该平面
（2）用判定定理：证明一直线与平面内两相交直线都垂直，这直线与平面垂直
..不是（1）只要证一条更好吗？
错！
（1）是定义，是“任”一直线，换句话说，就是所有直线，
也就是说，它的逆定理不成立，即，线垂直于面，则该线垂直于面内任一直线；但一条垂直于面内随意“一条”直线的面外直线，并不一定垂直于面。
你想用定义来证明线面垂直的第（1）思路，其实不是用定义，而是用定义的逆定理（想从垂直于一线来证明线面垂直），所以是不可行的。
因为你事实上你无法用定义证明。因为一个面里有无限条直线，你只能证明有限条，而不能证明该直线，和“面内所有直线”都垂直。
而，如果面外一条直线如果仅垂直于部分面内直线，是不一定垂直于该面的，
比如，正棱锥中，各侧面的中垂线，是会垂直于，底面的对应边（以及与该边平行的所...全部
错！
（1）是定义，是“任”一直线，换句话说，就是所有直线，
也就是说，它的逆定理不成立，即，线垂直于面，则该线垂直于面内任一直线；但一条垂直于面内随意“一条”直线的面外直线，并不一定垂直于面。
你想用定义来证明线面垂直的第（1）思路，其实不是用定义，而是用定义的逆定理（想从垂直于一线来证明线面垂直），所以是不可行的。
因为你事实上你无法用定义证明。因为一个面里有无限条直线，你只能证明有限条，而不能证明该直线，和“面内所有直线”都垂直。
而，如果面外一条直线如果仅垂直于部分面内直线，是不一定垂直于该面的，
比如，正棱锥中，各侧面的中垂线，是会垂直于，底面的对应边（以及与该边平行的所有直线），但侧面的中垂线显然不垂直于底面。
所以，证明线面垂直，必须证明，该线垂直于面内两条相交直线，即判定定理。
你会问这个问题，是没有弄清数学术语的缘故。
要加强对此方面的理解和学习。收起
