立体几何中平面的公理证明题
1。设L1//L2//L3,L4是和它们相交的线 因为L1//L2 所以L1和L2共面 因为L4与L1L2都相交,所以L4和L1L2共面 因为L3和L1L2平行,所以L3平行于L1L2所在的面 又因为L4与L3相交,所以L3也属于这个面 即:这四条线共面 2。 证明:∵α∩γ=b,β∩γ=a, ∴a∈γ,b∈γ。 ∵a、b不平行, ∴a、b必相交。 设a∩b=P, ∵P∈a,a∈β,∴P∈β。 同理,P∈α,而α∩β=c,∴P∈c。 ∴a、b、c相交于一点P,即a、b、c三条直线必过同一点。 全部
1。设L1//L2//L3,L4是和它们相交的线 因为L1//L2 所以L1和L2共面 因为L4与L1L2都相交,所以L4和L1L2共面 因为L3和L1L2平行,所以L3平行于L1L2所在的面 又因为L4与L3相交,所以L3也属于这个面 即:这四条线共面 2。
证明:∵α∩γ=b,β∩γ=a, ∴a∈γ,b∈γ。 ∵a、b不平行, ∴a、b必相交。 设a∩b=P, ∵P∈a,a∈β,∴P∈β。 同理,P∈α,而α∩β=c,∴P∈c。 ∴a、b、c相交于一点P,即a、b、c三条直线必过同一点。
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