求证:一条直线和二个相交平面都平行,就和他们的交线平行
平面分别表示为P1,P2,两平面交线表示为L12,直线表示为L过L做一平面与P1平行,该面表示为P3,因为L平行P1,所以过L有且仅有一个平面与P1平行,P3一定与P2相交,交线表示为L23,因为如果不相交则可推出P1,P2,P3都平行因为L23在P3面上,而P3平行P1,所以L23平行P1面又因为L12在P1面上,所以L23与L12不相交,而L23与L12都同时在P2面上,所以L12平行L23,同一平面上不相交的两条线平行有因为L23是过L做的与P2相交的平面,所以L23平行于L因为L12平行L23,L23平行L所以L12平行L。
平面分别表示为P1,P2,两平面交线表示为L12,直线表示为L过L做一平面与P1平行,该面表示为P3,因为L平行P1,所以过L有且仅有一个平面与P1平行,P3一定与P2相交,交线表示为L23,因为如果不相交则可推出P1,P2,P3都平行因为L23在P3面上,而P3平行P1,所以L23平行P1面又因为L12在P1面上,所以L23与L12不相交,而L23与L12都同时在P2面上,所以L12平行L23,同一平面上不相交的两条线平行有因为L23是过L做的与P2相交的平面,所以L23平行于L因为L12平行L23,L23平行L所以L12平行L。
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