已知两点A(-1,-5).B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求l的斜率
直线AB倾斜角atana=K(AB)=(-2 5)/(3 1)=3/4 直线l的倾斜角是a/2,斜率是k=tan(a/2)tana=2tan(a/2)/(1-tan^2(a/2))=3/43-3tan^2(a/2)=8tana/23tan^2(a/2) 8tana/2-3=0(3tana/2-1)(tana/2 3)=0tana/2=1/3,或tana/2=-3,(不符,舍)所以斜率k=tana/2=1/3。
直线AB倾斜角atana=K(AB)=(-2 5)/(3 1)=3/4 直线l的倾斜角是a/2,斜率是k=tan(a/2)tana=2tan(a/2)/(1-tan^2(a/2))=3/43-3tan^2(a/2)=8tana/23tan^2(a/2) 8tana/2-3=0(3tana/2-1)(tana/2 3)=0tana/2=1/3,或tana/2=-3,(不符,舍)所以斜率k=tana/2=1/3。
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