直线的倾斜角和斜率

一道数学题若点Ａ（２，－３），Ｂ（－３，－２），直线l过点p（１，１），且与线段ＡＢ相交，求直线l的倾斜角及斜率的取值范围

先不要急着做，画一画示意图有助理解。 你可以在图上过（1，1）画出一条直线，固定住（1，1）旋转直线，看他什么时候和线段AB相交：当直线刚好过B点时，确实相交，此时斜率为3/4，倾斜角为arctan3/4;继续慢慢逆时针旋转直线，这个过程中直线仍然和AB相交，直到直线与x轴平行，这时斜率趋向于正无穷大，倾斜角为90度;继续旋转，直到直线刚好过A点，这个过程中，直线斜率由负无穷大连续的变化到－4（－4就是直线刚好过B点时的斜率），倾斜角由－90度变到－arctan4；再旋转，直线就不和线段相交了（除非你转了一圈回到原位，当然那也没有讨论的必要了）。 所以斜率（-无穷大，－4],[3/4,...全部

  先不要急着做，画一画示意图有助理解。 你可以在图上过（1，1）画出一条直线，固定住（1，1）旋转直线，看他什么时候和线段AB相交：当直线刚好过B点时，确实相交，此时斜率为3/4，倾斜角为arctan3/4;继续慢慢逆时针旋转直线，这个过程中直线仍然和AB相交，直到直线与x轴平行，这时斜率趋向于正无穷大，倾斜角为90度;继续旋转，直到直线刚好过A点，这个过程中，直线斜率由负无穷大连续的变化到－4（－4就是直线刚好过B点时的斜率），倾斜角由－90度变到－arctan4；再旋转，直线就不和线段相交了（除非你转了一圈回到原位，当然那也没有讨论的必要了）。
   所以斜率（-无穷大，－4],[3/4,+无穷大）倾斜角(－90度，-arctan4],[arctan3/4,90度）。收起