将半径为的扇形剪去小扇形,余下扇环的面积为,围成圆台后,其上,下底半径之差为,求...

将半径为的扇形剪去小扇形,余下扇环的面积为,围成圆台后,其上,下底半径之差为,求...

设扇形的圆心角是弧度,扇形的半径为,圆台上底面半径为,下底面半径为,高为。根据弧长公式和扇形面积公式得到关于和的方程组,解之可得且,由此算出,和圆台的高,结合圆台体积公式即可算出该圆台的体积。 解:根据题意,设扇形的圆心角是弧度,扇形的半径为,扇形的半径为,圆台上底面半径为,下底面半径为,圆台高为,扇形的面积,扇形的面积,可得弧,弧,,,可得,整理得将代入,得,解得代入,得,从而得到,,圆台母线长为圆台高根据圆...全部

  设扇形的圆心角是弧度,扇形的半径为,圆台上底面半径为,下底面半径为,高为。根据弧长公式和扇形面积公式得到关于和的方程组,解之可得且,由此算出,和圆台的高,结合圆台体积公式即可算出该圆台的体积。
   解:根据题意,设扇形的圆心角是弧度,扇形的半径为,扇形的半径为,圆台上底面半径为,下底面半径为,圆台高为,扇形的面积,扇形的面积,可得弧,弧,,,可得,整理得将代入,得,解得代入,得,从而得到,,圆台母线长为圆台高根据圆台体积公式,得圆台的体积为。
   本题给出圆侧面展开的扇环的数据,求圆台的体积。
  着重考查了弧长公式,扇形面积公式和圆台的侧面积,体积公式等知识,属于基础题。收起