已知菱形ABCD的周长为24厘米
已知菱形ABCD的周长为24厘米,∠ABC=60°,求它的两条对角线的长,以及它的面积
如图
因为ABCD为菱形,所以:AB=BC=CD=AD=24/4=6cm
已知∠ABC=60°
所以,△ABC为等边三角形
则,AC=AB=6cm
又因为菱形的对角线互相垂直平分,所以:BD⊥AC
那么,BO就是∠ABC的平分线
所以,∠ABO=30°
那么,在Rt△AOB中,BO=AB*(√3/2)=6*(√3/3)=3√3
所以,BD=2BO=6√3cm
菱形的面积=2*S△AOD=2*[(1/2)*BD*AO]=BD*AO=6√3*3=18√3cm^2。 全部
已知菱形ABCD的周长为24厘米,∠ABC=60°,求它的两条对角线的长,以及它的面积
如图
因为ABCD为菱形,所以:AB=BC=CD=AD=24/4=6cm
已知∠ABC=60°
所以,△ABC为等边三角形
则,AC=AB=6cm
又因为菱形的对角线互相垂直平分,所以:BD⊥AC
那么,BO就是∠ABC的平分线
所以,∠ABO=30°
那么,在Rt△AOB中,BO=AB*(√3/2)=6*(√3/3)=3√3
所以,BD=2BO=6√3cm
菱形的面积=2*S△AOD=2*[(1/2)*BD*AO]=BD*AO=6√3*3=18√3cm^2。
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