如图点A B C是三家工厂,B厂和C厂的产量都为a吨,A厂的产量为2吨,现在为把三厂的产品集中起来要建一仓库,设仓库设在D点,AD=x千米,BC=y千米,CD=z千米,每吨货物运行1千米所需费用为10元.试用x,y,z表示总运费W.D点选在何处时总费用最小? (提示:联系几何知识考虑的最小值,选择D点的位置.) 这是初中的一道数学题,是课本上的,哪位数学教师给咱讲一下呀!
n***
2007-07-09
T***
2009-04-09
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的平面角。 一定要有详细的解答过程和答案 如图 过点P作PB的垂线,垂足为O;在平面ABD1内,过点O作BD1的垂线,交AD1于点E,连接PE 因为PO⊥BD1,EO⊥BD1 所以,∠EOP为二面角A-BD1-P的平面角 因为正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2,且P为AD中点 所以,AP=PD=1 那么,在Rt△BAP和Rt△D1DP中,由勾股定理有: BP=D1P=√5 而,PO⊥BD1 所以,点O为BD1中点 而,BD1为正方体ABCD-A1B1C1C1的对角线,所以:BD1=2√3 所...全部
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的平面角。 一定要有详细的解答过程和答案 如图 过点P作PB的垂线,垂足为O;在平面ABD1内,过点O作BD1的垂线,交AD1于点E,连接PE 因为PO⊥BD1,EO⊥BD1 所以,∠EOP为二面角A-BD1-P的平面角 因为正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2,且P为AD中点 所以,AP=PD=1 那么,在Rt△BAP和Rt△D1DP中,由勾股定理有: BP=D1P=√5 而,PO⊥BD1 所以,点O为BD1中点 而,BD1为正方体ABCD-A1B1C1C1的对角线,所以:BD1=2√3 所以,OD1=BD1/2=√3 且,在Rt△D1OP中,由勾股定理有: OP^2=PD1^2-OD1^2=(√5)^2-(√3)^2=2 所以,OP=√2 而,在Rt△BAD1中,AB=2,AD1=2√2,BD1=2√3 所以,tan∠BD1A=AB/AD1=2/2√2=1/√2 sin∠BD1A=2/2√3=1/√3 所以,在Rt△D1OE中,OD1=√3 所以,D1E=3√2/2,OE=√6/2 而,在△D1AP中,由余弦定理有: cos∠AD1P=(AD1^2+PD1^2-AP^2)/(2*AD1*PD1) =[(2√2)^2+(√5)^2-1^2]/[2*2√2*√5]=(8+5-1)/4√10 =3/√10 所以,在△D1EP中,由余弦定理有: PE^2=D1P^2+D1E^2-2*D1P*D1E*cos∠PD1E =(√5)^2+(3√2/2)^2-2*(√5)*(3√2/2)*(3/√10) =1/2 那么,再在△EOP中,由余弦定理有: cos∠EOP=(OE^2+OP^2-EP^2)/(2*OE*OP) =[(√6/2)^2+(√2)^2-(1/2)]/[2*(√6/2)*(√2)] =3/(2√3) =√3/2 所以,∠EOP=30° 即,∠EOP为二面角A-BD1-P的平面角∠EOP=30°。收起
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