数学题啊1、三角形ABC的两条边
1。作为填空题,取三角形ABC为直角三角形,角C为直角。则H点与C点重合。O是AB中点。则向量OA+向量OB=0向量,向量OC=向量OH
故:m=1
2。三角形ABC中BC=2AB,AC=3,延长AD到E,使AD=DE
则ABEC是平行四边形。
则AE^2+BC^2=2(AB^2+AC^2) (该式可用余弦定理 证明)
因为:AD=y,AB=x, BC=2x, AE=2y
则:4y^2+4x^2=2(x^2+9)
y^2=18-2x^2
因为y>0, 故: y=√(18-2x^2)
3。 设F(x)是R上的奇函数,对任意实数x,都有F(x+2)=-F(x)
故:F(x+4)=F[(x...全部
1。作为填空题,取三角形ABC为直角三角形,角C为直角。则H点与C点重合。O是AB中点。则向量OA+向量OB=0向量,向量OC=向量OH
故:m=1
2。三角形ABC中BC=2AB,AC=3,延长AD到E,使AD=DE
则ABEC是平行四边形。
则AE^2+BC^2=2(AB^2+AC^2) (该式可用余弦定理 证明)
因为:AD=y,AB=x, BC=2x, AE=2y
则:4y^2+4x^2=2(x^2+9)
y^2=18-2x^2
因为y>0, 故: y=√(18-2x^2)
3。
设F(x)是R上的奇函数,对任意实数x,都有F(x+2)=-F(x)
故:F(x+4)=F[(x+2)+2]=-F(x+2)=F(x)
故:该函数是以4为周期的函数
当-1≤x≤1时,F(x)=x^3。
又因为 F(x-2)=F(x+2)=-F(x)
故:当 x属于[1,3]时,-1≤x-2≤1
F(x)=-F(x-2)=-(x-2)^3
当 x属于[3,5]时,-1≤x-4≤1
F(x)=F(x-4)=(x-4)^3
综上可知:x属于[-1,5]时,F(x)的解析式是:(分段形式)F(x)=
x^3 (-1≤x≤1)
-(x-2)^3 (1≤x≤3)
(x-4)^3 (3≤x≤5)
。
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