初二数学

数学如图,三角形ABC中,角C等

如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,AB=8厘米,则三角形DEB的周长为多少？ 解： ∵∠C＝90°, AC=BC， ∴∠CAB＝∠B＝45° ∵AD平分角CAB，DE⊥AB，DC⊥AC ∴∠EDB＝∠B＝45°，CD＝DE＝BE，DB^2＝2DE^2 ∵∠DEB=∠C＝90°，∠EDB＝∠B＝45° ∴△EDB∽△CAB， DB/AB＝DE/BC DB×BC＝8DE DB×（DB＋DC）＝8DE DB×（DB＋DE）＝8DE DB^2＋DB×DE＝8DE 2DE^2＋DB×DE＝8DE 2DE＋DB＝8 ∴△DEB的周...全部

  如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,AB=8厘米,则三角形DEB的周长为多少？ 解： ∵∠C＝90°, AC=BC， ∴∠CAB＝∠B＝45° ∵AD平分角CAB，DE⊥AB，DC⊥AC ∴∠EDB＝∠B＝45°，CD＝DE＝BE，DB^2＝2DE^2 ∵∠DEB=∠C＝90°，∠EDB＝∠B＝45° ∴△EDB∽△CAB， DB/AB＝DE/BC DB×BC＝8DE DB×（DB＋DC）＝8DE DB×（DB＋DE）＝8DE DB^2＋DB×DE＝8DE 2DE^2＋DB×DE＝8DE 2DE＋DB＝8 ∴△DEB的周长＝DE＋BE＋DB＝2DE＋DB＝8 。
  收起