关于反函数的问题
解:设t=10^x(t>0)
y=t-1/2t
2t²-1=2yt
t²-yt=1/2
(t-y/2)²=1/2+y²/4
t-y/2=√(2+y²)/2
t=[y+√(2+y²)]/2
x=lg[y+√(2+y²)]/2
所以:y=10^x-10^(-x)/2(x∈R)的反函数是y=lg[x+√(2+x²)]/2。
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解:设t=10^x(t>0)
y=t-1/2t
2t²-1=2yt
t²-yt=1/2
(t-y/2)²=1/2+y²/4
t-y/2=√(2+y²)/2
t=[y+√(2+y²)]/2
x=lg[y+√(2+y²)]/2
所以:y=10^x-10^(-x)/2(x∈R)的反函数是y=lg[x+√(2+x²)]/2。
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