y=x的平方分之一是反比例函数吗
我不能认同上面的人说的y=(k/x)的平方或y=k/(x)的平方是反比例函数。众所周知反比例函数y=k/x是关于原点对称的奇函数f(-x)=-f(x),但是在你提问的y=x的平方分之一这个函数就破坏了关于原点对称,它是关于y轴对称的偶函数,所以不是反比例函数。 因为反比例函数的x与y要么同增(y=1/x)要么同减(y=-1/x),而y=(k/x)的平方或y=k/(x)的平方在y轴的左右两侧增减性不同,也破坏了反比例函数的单调性。这更加证明了它不是反比例函数。 最多是关于y轴对称的局部拥有反比例函数某些性质的偶函数。全部
我不能认同上面的人说的y=(k/x)的平方或y=k/(x)的平方是反比例函数。众所周知反比例函数y=k/x是关于原点对称的奇函数f(-x)=-f(x),但是在你提问的y=x的平方分之一这个函数就破坏了关于原点对称,它是关于y轴对称的偶函数,所以不是反比例函数。
因为反比例函数的x与y要么同增(y=1/x)要么同减(y=-1/x),而y=(k/x)的平方或y=k/(x)的平方在y轴的左右两侧增减性不同,也破坏了反比例函数的单调性。这更加证明了它不是反比例函数。
最多是关于y轴对称的局部拥有反比例函数某些性质的偶函数。收起