函数的选择题下列函数中,反函数是
下列函数中,反函数是其自身的函数为:
A。y=x^2 ,x 属干[0 ,正无穷)
B。y=e^x ,x属于(负无穷 ,正无穷)
C。y= -x+3 ,x 属干[0 ,正无穷)
D。 y= 1/x ,x 属干(0 ,正无穷)
正确答案为D,为什么?
为什么A或B或C 不能选,给我讲述一下理由把
解: ∵原函数与其反函数关于直线y=x对称。
∴
A。f(x)=y=x^2 ,x 属干[0 ,正无穷) y属干[0 ,正无穷)
f-1(x)=√x, f(x)与其反函数f-1(x)定义域,值域相同,函数式不同。
B。y=e^x ,x属于(负无穷 ,正无穷) y属干(0 ,正无穷)
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下列函数中,反函数是其自身的函数为:
A。y=x^2 ,x 属干[0 ,正无穷)
B。y=e^x ,x属于(负无穷 ,正无穷)
C。y= -x+3 ,x 属干[0 ,正无穷)
D。
y= 1/x ,x 属干(0 ,正无穷)
正确答案为D,为什么?
为什么A或B或C 不能选,给我讲述一下理由把
解: ∵原函数与其反函数关于直线y=x对称。
∴
A。f(x)=y=x^2 ,x 属干[0 ,正无穷) y属干[0 ,正无穷)
f-1(x)=√x, f(x)与其反函数f-1(x)定义域,值域相同,函数式不同。
B。y=e^x ,x属于(负无穷 ,正无穷) y属干(0 ,正无穷)
f-1(x)=lnx x∈(0,＋∞) y∈(－∝,＋∞)
f(x)与其反函数f-1(x)定义域,值域不相同,函数式不同。
C。y= -x+3 ,x 属干[0 ,正无穷) y∈(3,＋∞)
f-1(x)=3-x x∈(3,＋∞) y∈[2,＋∞)
f(x)与其反函数f-1(x)定义域,值域不相同,函数式不同。
D。y= 1/x , x 属干(0 ,正无穷) y∈(0,＋∞)
f-1(x)=x x 属干(0 ,正无穷) y∈(0,＋∞)
f(x)与其反函数f-1(x)定义域,值域相同,函数式相同。
。收起
