已知f(x)=x+1,求f(x+
我怎么觉得大家都答非所问。大家都是就事论事，没触及问题的本质。
问题的本质：函数f(x)的的反函数左移一个单位，是不是等于函数f(x+1)的反函数？
【回答】楼主的思考非常积极，非常有意义。 但是概念上有点错，没有考虑到反函数的图形与本函数图形关于直线y=x对称。所以得到了一个错误的结论。
【正确结论】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么f(x)左移一个单位的函数f(x+1)，考虑到反函数的图形与本函数图形关于直线y=x对称。 所以得到其反函数是g(x)下移一个单位，即y=g(x)-1。
【简而言之】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么函数y=f(x+1)的反函数是y=g(...全部
我怎么觉得大家都答非所问。大家都是就事论事，没触及问题的本质。
问题的本质：函数f(x)的的反函数左移一个单位，是不是等于函数f(x+1)的反函数？
【回答】楼主的思考非常积极，非常有意义。
但是概念上有点错，没有考虑到反函数的图形与本函数图形关于直线y=x对称。所以得到了一个错误的结论。
【正确结论】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么f(x)左移一个单位的函数f(x+1)，考虑到反函数的图形与本函数图形关于直线y=x对称。
所以得到其反函数是g(x)下移一个单位，即y=g(x)-1。
【简而言之】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么函数y=f(x+1)的反函数是y=g(x)-1。
【推而广之】若y=f(x)的反函数是y=g(x)，那么函数y=f(x+a)的反函数是y=g(x)-a。
【解决具体问题】f(x)=x+1的反函数为g(x)=x-1，那么f(x+2)反函数为h(x)=g(x)-2=x-3。
【特例】若把y=sinx[3π/2≤x≤5π/2]看成函数y=sinx[-π/2≤x≤π/2]右移2π得到，那么y=sinx[3π/2≤x≤5π/2]的反函数，可由y=sinx[-π/2≤x≤π/2]的反函数y=arcsinx上移2π得到y=2π+arcsinx。
。收起
