反函数若函数y=(a+4)/(x+b)(ab≠-4)的反函数为y=(3x+c)/(-x+2)(x≠y),求a,b,c的值。
y=(a+4)/(x+b)就是x=(a+4)/y-b
以反函数的定义来看就是y=(a+4)/x-b
又知道y=(3x+c)/(-x+2)
则(a+4)/x-b=(3x+c)/(-x+2)
即(b-3)x*x-(a+4+2b+c)x+2(a+4)=0
此式恒成立
b-3=0,a+4+2b+c=0,a+4=0
a=-4,b=3,c=-6
但是带入题目发现有问题,y=(a+4)/(x+b)=0,没有反函数
题目本身有问题。
y=(a+4)/(x+b)就是x=(a+4)/y-b
以反函数的定义来看就是y=(a+4)/x-b
又知道y=(3x+c)/(-x+2)
则(a+4)/x-b=(3x+c)/(-x+2)
即(b-3)x*x-(a+4+2b+c)x+2(a+4)=0
此式恒成立
b-3=0,a+4+2b+c=0,a+4=0
a=-4,b=3,c=-6
但是带入题目发现有问题,y=(a+4)/(x+b)=0,没有反函数
题目本身有问题。
收起