帮我做个数学题吧有12个球外观一
这道题我以前做过,现把答案公布如下:
把12个球分成3组,每组4个球。我们把每组每球编号为ABCD、EFGH、IJKL。
第一次ABCD与EFGH称,有三种情况:
①ABCD=EFGH,②ABCD>EFGH(③ABCD EFJK, 我们知道不同的球在I、J、K之中,
第三次称J与K,出现三种情况:
当J = K,得到I球重于其它球;
当J > K,得到K球轻于其它球;
当J K,得到J球重于其它球;
当JEFGH,说明不同的球在此八球之中。 I=J=K=L
第二次称 AEFI与GHJK,得到三种情况:
1。AEFI = GHJK,我们知道不同的球在B、C、D之中,而且是为重的一个。
第三...全部
这道题我以前做过,现把答案公布如下:
把12个球分成3组,每组4个球。我们把每组每球编号为ABCD、EFGH、IJKL。
第一次ABCD与EFGH称,有三种情况:
①ABCD=EFGH,②ABCD>EFGH(③ABCD EFJK, 我们知道不同的球在I、J、K之中,
第三次称J与K,出现三种情况:
当J = K,得到I球重于其它球;
当J > K,得到K球轻于其它球;
当J K,得到J球重于其它球;
当JEFGH,说明不同的球在此八球之中。
I=J=K=L
第二次称 AEFI与GHJK,得到三种情况:
1。AEFI = GHJK,我们知道不同的球在B、C、D之中,而且是为重的一个。
第三次称B与C称:
当B = C,得到D球重于其它球;
当B > C,得到B球重于其它球;
当B GHJK,我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中,因为ABCD>EFGH要么A重于其它球,要么E、F、G、H 四球之一轻于其它球。
如果E、F两球之一小于其它球,不等式AEFI>GHJK不成立,所以只能是A球重于其它球或者G、H两球之一轻于其它球。
第三次G与H称:
当G = H,得到A球重于其它球;
当G > H, 得到H球轻于其它球;
当G EFGH不成立。
如果是G、H之一不一样,G或H球重于其它球,令ABCD>EFGH不成立,如果G或H球轻于其它球,令AEFI< GHJK不成立。所以只能是E、F之中有一个不同。
第三次E与F称,取小。
(这道题有很多种做法,这只是其中的一种,据说这道题非常难,如果能在72小时内独立完成的话,逻辑学免修……呵呵~我用了大概8个多小时……)
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