高一数学1、若x与实数列a1,a
1、若x与实数列a1,a2,…，a2008中各数差的平方和最小，则x=___
解：
实数列a1,a2,…，a2008前2008项和S2008
（x-a1）＾+（x-a2）＾+。。。。 。+(x-a2008)＾
=2008x＾-4016x×S2008+(a1＾+a2＾+。。。+a2008＾)
f(x)=2008x＾-4016x×S2008+(a1＾+a2＾+。。。+a2008＾)
当x=S2008时
f(x)有最小值=2008×(S2008)＾-4016×(S2008)＾+(a1＾+。 。+a2008＾)=-2008×(S2008)＾+(a1＾+。。。。+a2008＾)
2、若00,则x...全部
1、若x与实数列a1,a2,…，a2008中各数差的平方和最小，则x=___
解：
实数列a1,a2,…，a2008前2008项和S2008
（x-a1）＾+（x-a2）＾+。。。。
。+(x-a2008)＾
=2008x＾-4016x×S2008+(a1＾+a2＾+。。。+a2008＾)
f(x)=2008x＾-4016x×S2008+(a1＾+a2＾+。。。+a2008＾)
当x=S2008时
f(x)有最小值=2008×(S2008)＾-4016×(S2008)＾+(a1＾+。
。+a2008＾)=-2008×(S2008)＾+(a1＾+。。。。+a2008＾)
2、若00,则x/(x³+2)的最大值是________
解:
g(x)=x＾+2/x
g＇(x)=2x-2/x＾
x＜1时, g＇(x)＜0 g(x)单调递减
x＞1时, g＇(x)＞0 g(x)单调递增
∴x=1时, g(x)有最小值。
[g(x)]min=1+(2/1)=3
f(x)=1/g(x)
[f(x)max=1/[g(x)]min=1/3
。收起
