请帮我用三角函数解这道题~~直角
因为这直角三角形里没有别的已知的角,单是使用解三角形的知识是难以解决的。充分利用直角的条件,是比较容易的。解答如下:
过点C、D,作线段OA的垂线,垂足是E、F。根据比例线段的性质,可以得到:
OE=2a/3;OF=a/3;EC=b/3;FD=2b/3。 令AB=c;OA=a;OB=b显然有a^2+b^2=c^2。
在直角△OEC、△OFD中有
(2a/3)^2+(b/3)^2=(cosα)^2。。。。。。(1)
(a/3)^2+(2b/3)^2=(sinα)^2。 。。。。。(2)
(1)+(2):5a^2/9+5b^2/9=1
因此a^2+b^2=9/5--->c^2=9/5---...全部
因为这直角三角形里没有别的已知的角,单是使用解三角形的知识是难以解决的。充分利用直角的条件,是比较容易的。解答如下:
过点C、D,作线段OA的垂线,垂足是E、F。根据比例线段的性质,可以得到:
OE=2a/3;OF=a/3;EC=b/3;FD=2b/3。
令AB=c;OA=a;OB=b显然有a^2+b^2=c^2。
在直角△OEC、△OFD中有
(2a/3)^2+(b/3)^2=(cosα)^2。。。。。。(1)
(a/3)^2+(2b/3)^2=(sinα)^2。
。。。。。(2)
(1)+(2):5a^2/9+5b^2/9=1
因此a^2+b^2=9/5--->c^2=9/5--->斜边c=3/√5。收起