已知函数.()当时,求函数的值域;()将函数的图象按向量平移,使得平移后的函数的...
()利用辅助角公式把所给式子化成一个角的一个三角函数值,然后根据自变量的取值范围,得的范围,根据正弦函数的图象得的范围,最后得整个式子的范围,即函数的值域;()由向量的坐标可知,函数的图象向左平移个单位,再向下平移个单位,根据平移的规律得平移后的解析式,把看为一个整体,令其等于正弦函数的对称轴,当时,求出的值,得具体解析式,把角代入正弦函数的增区间,得的范围,即函数的单调递增区间。 解:,,所以函数的值域是平移...全部
()利用辅助角公式把所给式子化成一个角的一个三角函数值,然后根据自变量的取值范围,得的范围,根据正弦函数的图象得的范围,最后得整个式子的范围,即函数的值域;()由向量的坐标可知,函数的图象向左平移个单位,再向下平移个单位,根据平移的规律得平移后的解析式,把看为一个整体,令其等于正弦函数的对称轴,当时,求出的值,得具体解析式,把角代入正弦函数的增区间,得的范围,即函数的单调递增区间。
解:,,所以函数的值域是平移后的函数为,令,得,,故,由得,所以函数的单调增区间为, 求三角函数值域时,一般要把式子化为的形式,从的范围由里向外扩,利用数形结合,一直扩到的范围,即函数的值域;求的对称轴方程,单调递增区间时,要把看作整体,分别代入正弦函数的对称轴方程,单调递增区间,分别求出得函数的对称轴方程,单调递增区间,这儿利用整体的思想。
本题特色,结合了图象的平移。收起
