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借助勾股定理利用升旗的绳子 卷尺

借助勾股定理,利用升旗的绳子 卷尺,请你设计一个方案,测算出旗杆的高度,同上,谢谢

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2006-09-10

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  假设旗杆为Y米,旗到顶后,绳子比旗杆长X米(X是已知的,可用尺子量),即绳子长Y+X米,假如将绳子端与旗杆底部拉开一定距离,比如Z米(Z是已知的,可用尺子量),旗到顶,而且绳子端刚好在地面上,这时可用(Y+X)^=Y^2+Z^2计算旗杆的高度、绳子的长度,即旗杆的高度Y=(Z^2-X^2)/(2X),绳子的长度Y+X=(Z^2+X^2)/(2X)。
   比如测X=1,Z=5时,可计算出旗杆高度=12米,绳子长13米。

2006-09-10

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首先拉直升旗的绳子,用卷尺测出绳子底部距离旗杆底部的距离,记为X 将绳子向水平方向拉平一个距离,使绳子形成一个直角三角形,用卷尺量出水平距离,记为Y,再量出直角顶点距离旗杆底部的距离,记为Z. 于是有(H-Z)^2+Y^2=[2(H-X)-Y-(H-Z)]^2 解一元二次方程,正数解即为旗杆的长度

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