勾股定理实际应用题.铁路上A、B
铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？
如图
设E站应建在距离A站x（km）处
已知AB=25km
所以：BE=25-x（km）
已知DA⊥AB
那么在Rt△DAE中由勾股定理有：DE^2=AD^2+AE^2=15^2+x^2
同理，在Rt△CBE中有：CE^2=10^2+(25-x)^2
由CE=DE得到：15^2+x^2=10^2+(25-x)^2
===> 225-100=(25-x)^2-x^2
===> 1...全部
铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？
如图
设E站应建在距离A站x（km）处
已知AB=25km
所以：BE=25-x（km）
已知DA⊥AB
那么在Rt△DAE中由勾股定理有：DE^2=AD^2+AE^2=15^2+x^2
同理，在Rt△CBE中有：CE^2=10^2+(25-x)^2
由CE=DE得到：15^2+x^2=10^2+(25-x)^2
===> 225-100=(25-x)^2-x^2
===> 125=(25-x+x)*(25-x-x)
===> 125=25*(25-2x)
===> 25-2x=5
===> x=10
即，E站应建在距离A站10km处。
收起
