证明:如果奇子列偶子列都收敛且收敛于
如果确实是你所叙述:
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用N-ε定义来做
对任意ε>0,都存在N1使任意N>N1时│aN-a│N2时│aN-a│2NO+1!
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但是,实际上一般都不是象上面这样做的,
【│aN-a│0,存在对应的K1,使任意k>K1时,│a(2k)-A│K2时,│a(2k+1)-A│<ε。
取 K0=max{K1,K2},N=2K0+1。
当n>N=2K0+1时,
①若n为偶数2k,则n>N=2K0+1 就是...全部
如果确实是你所叙述:
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用N-ε定义来做
对任意ε>0,都存在N1使任意N>N1时│aN-a│N2时│aN-a│2NO+1!
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但是,实际上一般都不是象上面这样做的,
【│aN-a│0,存在对应的K1,使任意k>K1时,│a(2k)-A│K2时,│a(2k+1)-A│<ε。
取 K0=max{K1,K2},N=2K0+1。
当n>N=2K0+1时,
①若n为偶数2k,则n>N=2K0+1 就是 2k>2K0+1>2K1+1>2K1,k>K1,
恒成立 |a(n)-A|=|a(2k)-A│<ε;
②若n为奇数2k+1,则n>N=2K0+1 就是 2k+1>2K0+1>2K2+1,k>K2,
恒成立 |a(n)-A|=|a(2k+1)-A│<ε,
这样,无论n是偶数还是奇数,恒成立 |a(n)-A|<ε。
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。收起