判断以下级数是否收敛，若收敛，在何种情况下收敛
1。 分散，因为一般项目--->1
os^2(n*pi/3)/2^n无穷。
如果00，级数分散。
如果a=1, 分母--->e,所以一般项趋于无穷，级数分散。
如果a>1, 那么分母(a+1/n)^n>a^n
因此一般项1/a1，即x在(2n*pi+pi/4,2n*pi+3pi/4),(2n*pi+5pi/4,2npi+7pi/40内时，[√2sinx]^(2n)/n--->无穷，因此级数分散。
5。 |(1-x)/(1+x)|(1-x)^2x>0
所以如果x>0, 级数绝对收敛。
如果x=0,级数化为∑(-1)^n/(n+2)条件收敛。
如果x1,因此一般项不趋于0，所以分散。全部
1。 分散，因为一般项目--->1
os^2(n*pi/3)/2^n无穷。
如果00，级数分散。
如果a=1, 分母--->e,所以一般项趋于无穷，级数分散。
如果a>1, 那么分母(a+1/n)^n>a^n
因此一般项1/a1，即x在(2n*pi+pi/4,2n*pi+3pi/4),(2n*pi+5pi/4,2npi+7pi/40内时，[√2sinx]^(2n)/n--->无穷，因此级数分散。
5。 |(1-x)/(1+x)|(1-x)^2x>0
所以如果x>0, 级数绝对收敛。
如果x=0,级数化为∑(-1)^n/(n+2)条件收敛。
如果x1,因此一般项不趋于0，所以分散。收起
