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高斯函数简单证明题三道（2）

[2x]+[2y] ＞= [x]+[x+y]+[y]

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2006-08-01

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  1。x=[x]+u,y=[y] +v 0≤u,v[x]+[x+y]+[y]= =2[x]+2[y]+a a=0,当u+v<1 a=1,当1≤u+v 2。当u+v<1==》[x]+[x+y]+[y]= =2[x]+2[y]≤[2x]+[2y]。
   3。当1≤u+v==》u或v≥1/2 可设u≥1/2==》 [2x]=2[x]+1==》 ==》[x]+[x+y]+[y]= =2[x]+1+2[y]=[2x]+2[y]≤[2x]+[2y]。
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