一道小学数学应用题甲乙丙三人进行
不知你有没有学过三元一次方程和不等式，试运用以上两种方法解答如下：
本题分三步来解
第一步：设甲得到x个第一名，y个第二名，z个第三名，则可得到
下列方程组
x+y+z=5 (1)
5x+2y＋z=22 (2)
（2）－（1）得 y=17－4x
∵由题知：0≤y≤5
∴0≤17－4x≤5
3≤x≤17/4
又 ∵ 由题意知：乙已经得到一个第一名，所以0≤x≤4
∴3≤x≤4
∵根据题意x必须是整数
∴x=3或x＝4
当x＝3时，可得y=5 z=-3 显然不合题意
当x＝4时，可得y=1 z=0 符合题意
∴ x=4 y=1 z=0
即 甲得到4个第一名，1个第二名，没...全部
不知你有没有学过三元一次方程和不等式，试运用以上两种方法解答如下：
本题分三步来解
第一步：设甲得到x个第一名，y个第二名，z个第三名，则可得到
下列方程组
x+y+z=5 (1)
5x+2y＋z=22 (2)
（2）－（1）得 y=17－4x
∵由题知：0≤y≤5
∴0≤17－4x≤5
3≤x≤17/4
又 ∵ 由题意知：乙已经得到一个第一名，所以0≤x≤4
∴3≤x≤4
∵根据题意x必须是整数
∴x=3或x＝4
当x＝3时，可得y=5 z=-3 显然不合题意
当x＝4时，可得y=1 z=0 符合题意
∴ x=4 y=1 z=0
即 甲得到4个第一名，1个第二名，没有得到第三名
第二步：因为由第一步知：五个第一名已经被甲得到4个，乙得到1个，还剩4个第二名，5个第三名。
所以设乙得到m个第二名，n个第三名，得出方程组
m+n=5-1=4 (1)
2m+n=9-5=4 (2)
解二元一次方程组
(2)-(1)得出 m=0 n=4
∴乙得到1个第一名，4个第三名，没有得到第二名
第三步，由第一、二步可知 ：丙得到4个第二名，1个第三名，没有得到第二名
综上所述 ：甲得到4个第一名，1个第二名，没有得到第三名
乙得到1个第一名，4个第三名，没有得到第二名
丙得到4个第二名，1个第三名，没有得到第二名
。
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