几乎所有的程序设计的高级语言中,n的m次方,都用“^”表示成为n^m,并非某几个网友的独出心裁,希望大家都能遵守这一个共同约定。
(1+x-mx^2)^10=[(1+x)-mx^2]^10
=(1+x)^10+C(10,1)(1+x)^9*(-mx^2+C(10,2)(1+x)^2*(-mx^2)+。
。。。。。
其展开式中的x^4的项只有(1+x)^10中的x^4的项、C(10,1)(1+x)^9*(-mx)中的x^4的项、C(10,2)(1+x^2*(-mx^2)^2的x^4的项,其系数为
C(10,4)+C(10,1)C(9,2)*(-m)+C(10,2)C(8,0)(-m)^2
=210-360m+45m^2
=45(m-4)^2-510>=-510。
所以m=4时x^4的系数最小为-510。
问题虽然抽象,但是若是能够把问题具体化,相信能够得到顺利解决。
。