关于二项式定理求(2X-1)的5
根据二项式定理，有(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1·a^(n-1)b^1+Cn2·a^(n-2)b^2+。。。+Cnn·b^n(5x+1)^6的x^6项系数为C60·5^6=15625。 (2x-1)^5没有x^6项，所以系数为0。但是，如果你问的是(5x+1)^6 · (2x-1)^5，即以上两个式子相乘，那就稍微复杂一些。x^6项可分为多部分的累加，设(5x+1)^6为A式，(2x-1)^5为B式。 第一部分就是A式的x^6项，系数为15625。第二部分是A式的x^5项乘B式的x项，系数为C61·5^5·C54·2^1=187500。第三部分是A式的x^4项乘B式的x^2项，...全部
根据二项式定理，有(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1·a^(n-1)b^1+Cn2·a^(n-2)b^2+。。。+Cnn·b^n(5x+1)^6的x^6项系数为C60·5^6=15625。
(2x-1)^5没有x^6项，所以系数为0。但是，如果你问的是(5x+1)^6 · (2x-1)^5，即以上两个式子相乘，那就稍微复杂一些。x^6项可分为多部分的累加，设(5x+1)^6为A式，(2x-1)^5为B式。
第一部分就是A式的x^6项，系数为15625。第二部分是A式的x^5项乘B式的x项，系数为C61·5^5·C54·2^1=187500。第三部分是A式的x^4项乘B式的x^2项，系数为C62·5^4·C53·2^2=375000。
第四部分是A式的x^3项乘B式的x^3项，系数为C63·5^3·C52·2^3=200000。第五部分是A式的x^2项乘B式的x^4项，系数为C64·5^2·C51·2^4=30000。第六部分是A式的x^1项乘B式的x^5项，系数为C65·5^1·C50·2^5=960。
加起来，得到x^6的系数为809085。收起
