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请帮我翻译此数学摘要(英文)

  关于可测函数的收敛性 Directed by Prof。ZhangLing摘要:可测函数的收敛性,既是实变函数的重点,也是难点。主要讨论了处处收敛,一致收敛,几乎处处收敛,近乎收敛;依测度收敛及其关系。全文共大部分-------一引言、主要结果、反例和应用。
  重点内容是通过五个定理给出了主要结果———几乎处处收敛和近乎一致收敛,近乎收敛的关系;近乎一致收敛和近乎收敛,依测度收敛的关系;依测度收敛几乎处处收敛的关系,并阐明了条件改变对定理内容的影响,给出了相关反例,此外,针对可测函数的几种收敛性给出了应用举例。说明可测函数的收敛性及其关系在函数论中具有十分重要的作用。
  关键词:收敛 关系 反例 应用 。

全部回答

2006-05-24

0 0
    ConvergencesofmeasurablefunctionsDirectedbyProfessorLingZhang(如果zhang是姓) (或者改成realvariablefunctions)。
  Inthispaper,wemainlydiscussthenotionsofeverywhereconvergent,uniformlyconvergent,almosteverywhereconvergent,almostconvergent,(我猜这儿不是分号)convergentinmeasureandtheirrelations。
    Thispaperisseparatedinto ,MainResults,CounterexamplesandApplications。Thesecondpartincludes5theorems,andstudiestherelationsamongalmosteverywhereconvergent,almostuniformlyconvergentandalmostconvergent;therelationsamongalmostuniformlyconvergent,almostconvergentandconvergentinmeasure;therelationsbetweenconvergentinmeasureandalmosteverywhereconvergent。
    Wealsodiscusstheeffectsifwemodifytheconditionsofthetheoremsandgivecounterexamplesafterwards。
  Inthelastsection,wegiveseveralapplicationsthevariousconvergencesforthemeasurablefunctions,andexemplifytheimportanceofconvergencesofmeasurablefunctionsandtheirrelationsinthestudyofrealanalysis。
     ,relations,counterexample,applications。(后面这三个词放到关键词里一般不合适)。

2006-05-24

61 0
     ,notonlyistherealvariablefunctionkeypoint,alsoisthedifficulty。Mainlydiscussedhaseverywhererestrained,uniformlyconvergent,nearlyeverywhererestrained,approachesrestrains;Restrainsanditstherelationsaccordingtothemeasure。
    AfulltextCommunistLaborUniversitypartial-------introduction,mainresult,counter-exampleandapplication。
  Thekeycontentwasproducesthemainresultthroughfivetheorems□□□nearlyeverywheretorestrainandtoapproachuniformlyconvergent,approachesrelationswhichrestrained;Approachesuniformlyconvergentandapproachesrestrains,restrainstherelationsaccordingtothemeasure;Restrainstherelationsaccordingtothemeasurewhichnearlyeverywhererestrains,andhadexpoundedtheconditionchangeoppositetheoremcontentinfluence,hasproducedthecorrelationcounter-example,inaddition,producedtheapplicationinviewofmeasurablefunctionsseveralastringencytogiveanexample。
    Explainedthemeasurablefunctionstheastringencyanditstherelationshastheextremelyvitalroleinthetheoryoffunctions。
   。

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