解析式以x为自变量的二次函数y=
以x为自变量的二次函数y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)中,m是不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点的左边,点B在原点的右边。
那么,首先确定二次函数y=0有两个不相等的实数根,所以:
△=b^-4ac=[2(m+1)]^-4(-1)[-(m^+4m-3)]=4(m+1)^-4(m^+4m-3)>0
===> (m+1)^-(m^+4m-3)>0
===> m^+2m+1-m^-4m+3>0
===> m0
===> -(m^+4m-3)>0
===> m^+4m-30,不满足条件,舍去。
所以,m=0
===> 函数解析式为:y=-x^+2x+3
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以x为自变量的二次函数y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)中,m是不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点的左边,点B在原点的右边。
那么,首先确定二次函数y=0有两个不相等的实数根,所以:
△=b^-4ac=[2(m+1)]^-4(-1)[-(m^+4m-3)]=4(m+1)^-4(m^+4m-3)>0
===> (m+1)^-(m^+4m-3)>0
===> m^+2m+1-m^-4m+3>0
===> m0
===> -(m^+4m-3)>0
===> m^+4m-30,不满足条件,舍去。
所以,m=0
===> 函数解析式为:y=-x^+2x+3
y=-x^+2x+3=0
===> x^-2x-3=0
===> (x+1)(x-3)=0
===> x1=-1,x2=3
所以,A(-1,0),B(3,0)
所以,|AB|=4
已知,S△ABC=10,设C(a,b)。
则:
S△ABC=(1/2)*|AB|*|b|=2|b|=10
所以,|b|=5
即,b=5或者b=-5
当b=5时,y=-x^+2x+3=5
===> x^-2x+2=0
===> (x-1)^+1=0无实数解
当b=-5时,y=-x^+2x+3=-5
===> x^-2x-8=0
===> (x+2)(x-4)=0
===> x3=-2,x4=4
所以,C(-2,-5)或者C(4,-5)
所以,当一次函数y=kx+b经过A(-1,0)、C(-2,-5)时,
===> y=-5x+5
当一次函数y=kx+b经过A(-1,0)、C(4,-5)时,
===> y=-x+1。
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