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怎么接一元高次不等式

如题 该怎么解高次不等式 有没有快捷的方法 难道以后解这个还要画个数轴表格啥的 正常解这个需要多久啊? 顺便问两道题 1.x2-5丨x丨+6<0解不等式 2.①已知关于X的不等式ax2+ax+1>0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围 ②已知关于X的不等式ax2+ax-1<0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围

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2012-08-06

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  (1) x^2-5|x|+62时,x>2或x0恒成立即图象位于X轴上方, 且a=0时,f(x)≡1>0,故 {a≥0, {△=a^2-4a<0 解得,0≤a<4。
   ②同上,令f(x)=ax^2+ax-1, 当f(x)开口向下,且与X轴无交点时f(x)<0恒成立,且a=0时,f(x)≡-1<0,故 {a≤0 {△=a^2+4a<0 解得,-4<a≤0。
  

2012-08-06

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    1。当x≥0时原不等式化为x^2-5x+6<0 =>(x-2)(x-3)<0 =>x-2>0且x-3<0或x-2<0且x-3>0 解得:2<x<3 当x<0时原不等式化为x^2+5x+6<0 =>(x+2)(x+3)<0 =>x+2>0且x+3<0或x+2<0且x+3>0 解得:-3<x<-2 2。
    当a≠0时,根据二次函数开口方向和判别式建立不等式组,解之即可求出所求 ①当a=0 时,不等式=1>0,恒成立. 当a≠0时,由题意可得△=a^2-4a<0,且a>0,解得 0<a<4. 综上所述0≤x<4 实数a的取值范围是[0,4), ②当a=0时,不等式=-1<0,恒成立 当a≠0时,对于任意实数x,不等式ax^2-ax-1<0恒成立 则△=a2-(-4a)<0,且a<0 解得-4<a<0 综上所述-4<a≤0 实数a的取值范围是(-4,0] 。
    。

2012-08-06

16 0
1.(x-2)(x-3)<0 2<x<3

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