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谁能证明一下球体的表面积公式 和球的体积公式

谁能证明一下球体的表面积公式 和球的体积公式非常感谢~~

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2018-04-30

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  用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 S(1) S(2) …… S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^乘以2就是整个球的表面积 4πR^。
  

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