抛物线标准方程编辑抛物线标准方程右开口抛物线有哪些?抛物线四种方程抛物线四种方程的异同共同点有哪些?
抛物线标准方程编辑抛物线标准方程右开口抛物线:y2=2px抛物线左开口抛物线:y2=-2px上开口抛物线:x2=2py下开口抛物线:x2=-2py抛物线特点在抛物线y2=2px中,焦点是(p/2,0),准线的方程是x=-p/2,离心率e=1,范围:x≥0;在抛物线y2=-2px中,焦点是(-p/2,0),准线的方程是x=p/2,离心率e=1,范围:x≤0;在抛物线x2=2py中,焦点是(0,p/2),准线的方程是y=-p/2,离心率e=1,范围:y≥0;在抛物线x2=-2py中,焦点是(0,-p/2),准线的方程是y=p/2,离心率e=1,范围:y≤0;抛物线四种方程抛物线四种方程的异同共...全部
抛物线标准方程编辑抛物线标准方程右开口抛物线:y2=2px抛物线左开口抛物线:y2=-2px上开口抛物线:x2=2py下开口抛物线:x2=-2py抛物线特点在抛物线y2=2px中,焦点是(p/2,0),准线的方程是x=-p/2,离心率e=1,范围:x≥0;在抛物线y2=-2px中,焦点是(-p/2,0),准线的方程是x=p/2,离心率e=1,范围:x≤0;在抛物线x2=2py中,焦点是(0,p/2),准线的方程是y=-p/2,离心率e=1,范围:y≥0;在抛物线x2=-2py中,焦点是(0,-p/2),准线的方程是y=p/2,离心率e=1,范围:y≤0;抛物线四种方程抛物线四种方程的异同共同点:①原点在抛物线上;②对称轴为坐标轴;③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4不同点:①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。
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