数学一件工作,甲.乙两人合作,8天可以完成;乙.甲两人合作,6天可以完成;丙丁两人合作,12天可以完成.如果让甲,丁两人合作,几天可以完成?(要有算式)
一
1、甲、乙两人合作,8天可以完成；即：8天甲+8天乙=1个工程
甲每天量=1/8-乙每天量
2、乙、丙两人合作,6天可以完成；即：6天乙+6天丙=1个工程
乙每天量=1/6-丙每天量
3、丙、丁两人合作,12天可以完成；即：12天丙+12丁=1个工程
丙每天量=1/12-丁每天量
4、将上述结论逐步代入，得：
甲每天量=1/8-乙每天量
=1/8-（1/6-丙每天量）
=1/8-1/6+丙每天量
=1/8-1/6+（1/12-丁每天量）
=1/8-1/6+1/12-丁每天量
甲每天量+丁每天量=1/8-1/6+1/12=1/24
所以，如果让甲、丁两人合作，24天可以完成。
二
甲...全部
一
1、甲、乙两人合作,8天可以完成；即：8天甲+8天乙=1个工程
甲每天量=1/8-乙每天量
2、乙、丙两人合作,6天可以完成；即：6天乙+6天丙=1个工程
乙每天量=1/6-丙每天量
3、丙、丁两人合作,12天可以完成；即：12天丙+12丁=1个工程
丙每天量=1/12-丁每天量
4、将上述结论逐步代入，得：
甲每天量=1/8-乙每天量
=1/8-（1/6-丙每天量）
=1/8-1/6+丙每天量
=1/8-1/6+（1/12-丁每天量）
=1/8-1/6+1/12-丁每天量
甲每天量+丁每天量=1/8-1/6+1/12=1/24
所以，如果让甲、丁两人合作，24天可以完成。
二
甲A乙B丙C丁D
(A+B)*8=1
(B+C)*6=1
(C+D)*12=1
则求(A+D)*?=1
A+B=1/8 1
B+C=1/6 2
C+D=1/12 3
1式+3式-2式＝A+B+C+D-B-C=A+D=1/8+1/12-1/6=1/24
即甲丁二人24天才能做完
。
收起
