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已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积.

已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积.

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2018-12-30

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设在扇形AOB中AO、BO、弧度和圆的切点为E,F,G 连接内切圆心C和E,F,连接OG 则,CE垂直于AO,CF垂直于BO 在直角三角形OFC中,角FOC=FCO=45度 扇形半径R=2L/π 在三角形OCF中,OC=根2*CF 2L/π-r=根2*r r=2L/[π(根2 1)] 内切圆面积=π*r^2=4L^2/[π(3 2根2)]

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