已知扇形的圆心角为90度，弧长为l，求此扇形内切圆面积
1、设该扇形半径为R，内切圆半径为r，则:由扇形圆心角α=90°=π/2 弧度，弧长为l得:R=l/α=1÷(π/2)=2/π又画草图易知扇形圆心、内切圆圆心、内切圆与扇形半径两个切点连线成正方形则可知扇形圆心与内切圆圆心中间的距离为√2*r所以:R=r √2*r那么:r=R/(1 √2)=(√2-1)R=2(√2-1)/π所以内切圆面积=π*r²=π*[2(√2-1)/π]²=4(3-2√2)/π。 2、若 f(cosx)=cos2x，那么:f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=-cos30°=-(√3)/2。
1、设该扇形半径为R，内切圆半径为r，则:由扇形圆心角α=90°=π/2 弧度，弧长为l得:R=l/α=1÷(π/2)=2/π又画草图易知扇形圆心、内切圆圆心、内切圆与扇形半径两个切点连线成正方形则可知扇形圆心与内切圆圆心中间的距离为√2*r所以:R=r √2*r那么:r=R/(1 √2)=(√2-1)R=2(√2-1)/π所以内切圆面积=π*r²=π*[2(√2-1)/π]²=4(3-2√2)/π。
2、若 f(cosx)=cos2x，那么:f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=-cos30°=-(√3)/2。收起
