求顶点A的轨迹方程
以BC所在直线为X轴、BC中点为原点,建立平面直角坐标系,
则得B(-4,0)、C(4,0)。
设A(x,y),则AB斜率k1=y/(x+4),AC斜率k2=y/(x-4)。
∠ABC+∠ACB=135°,即∠A=45°。
(1)当点A在X轴上方时,∠A是AB到AC的角。
∴[y/(x-4)-y/(x+4)]/[1+y/(x-4)·y/(x+4)]=tan45°=1
→x^2+y^2-8y-16=0(y>0)
(2)当点A在X轴下方时,∠A是AC到AB的角。
∴[y/(x+4)-y(x-4)]/[1+y/(x+4)·y/(x-4)]=tan45°=1
→x^2+y^2+8y-16=...全部
以BC所在直线为X轴、BC中点为原点,建立平面直角坐标系,
则得B(-4,0)、C(4,0)。
设A(x,y),则AB斜率k1=y/(x+4),AC斜率k2=y/(x-4)。
∠ABC+∠ACB=135°,即∠A=45°。
(1)当点A在X轴上方时,∠A是AB到AC的角。
∴[y/(x-4)-y/(x+4)]/[1+y/(x-4)·y/(x+4)]=tan45°=1
→x^2+y^2-8y-16=0(y>0)
(2)当点A在X轴下方时,∠A是AC到AB的角。
∴[y/(x+4)-y(x-4)]/[1+y/(x+4)·y/(x-4)]=tan45°=1
→x^2+y^2+8y-16=0(y0)和x^2+y^2+8y-16=0。收起