为什么任意自然数其每个数位相加之和为3的倍数这个数就可以被3整除？？（写出推导过程）
为什么任意自然数其每个数位相加之和为3的倍数这个数就可以被3整除？？（写出推导过程）-----------------------------------------------------------------先看两位数字的,如数码ab组合a b为3的倍数那么10*a b=9a (a b)9a能被3整除,a b能被3整除,所以10 b能被3整除再看三位数字的,如数码abc组合a b c为3的倍数那么100*a 10*b c=99a 9b (a b c)99a,9b,(a b c)都能被3整除,所以100*a 10*b c能被3整除实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4...全部
为什么任意自然数其每个数位相加之和为3的倍数这个数就可以被3整除？？（写出推导过程）-----------------------------------------------------------------先看两位数字的,如数码ab组合a b为3的倍数那么10*a b=9a (a b)9a能被3整除,a b能被3整除,所以10 b能被3整除再看三位数字的,如数码abc组合a b c为3的倍数那么100*a 10*b c=99a 9b (a b c)99a,9b,(a b c)都能被3整除,所以100*a 10*b c能被3整除实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4)。
。。。a(n)如果a(1) a(2) a(3) 。。。 a(n)为3的倍数那么a(1)*10^(n-1) a(2)*10^(n-2) 。。。。 a(n-1)*10 a(n)=a(1)*[10^(n-1)-1] a(2)*[10^(n-2)-1] 。
。。 a(n-1)*9 [a(1) a(2) 。。。 a(n)]中间的每一项。都能被3整除。收起
