一个大于2002的奇数,
一个大于2002的奇数,恰能被33整除;这个数加上1,就能被4整除;这个数加上2,就能被5整除;这个数减去3,就能被6整除,则满足上述条件的最小数是多少?
可以这样考虑:这个数加上1,就能被4整除;不加1余3
这个数加上2,就能被5整除;不加2余3
这个数减去3,就能被6整除;不加3余3
此数可以表示为4、5、6的最小公倍数60来表示:60K+3
又需要被33整除,则3*20K除以11等于8,15K除以11等于2。
又15K=11K+4K,4K除以11余2 即2K被11整除余1。。。。。。。。。(1)
又大于2002 须60K+3>2002=>K>33。。。。。。。。。 。。...全部
一个大于2002的奇数,恰能被33整除;这个数加上1,就能被4整除;这个数加上2,就能被5整除;这个数减去3,就能被6整除,则满足上述条件的最小数是多少?
可以这样考虑:这个数加上1,就能被4整除;不加1余3
这个数加上2,就能被5整除;不加2余3
这个数减去3,就能被6整除;不加3余3
此数可以表示为4、5、6的最小公倍数60来表示:60K+3
又需要被33整除,则3*20K除以11等于8,15K除以11等于2。
又15K=11K+4K,4K除以11余2 即2K被11整除余1。。。。。。。。。(1)
又大于2002 须60K+3>2002=>K>33。。。。。。。。。
。。(2)
综合(1)、(2),采用逐个试 得
得K=39时满足
得60*39+3=2343。收起