概率

质地均匀的正方体六个面分别标有数

f(x)=ax^2+blnx的定义域为x＞0 且，f'(x)=2ax+(b/x)=(2ax^2+b)/x 所以：当x＞0时，若g(x)=2ax^2+b＞0，则f'(x)＞0，那么f(x)就单调递增 ①当a＜0时，g(x)=2ax^2+b为开口向下的二次函数 那么，无法满足g(x)在x＞0时始终大于零，故舍去； ②当a=0时 若b=0，则f(x)=0它不是单调递增，舍去 若b＞0【即b=1,2,3】，则g(x)在x＞0时始终大于零，满足条件 此时就有3组【C=3】情况：(a,b)=(0,1)，或者(0,2)，或者(0,3) ③当a＞0时 若b=0，则g(x)在x＞0时始终大于零，满足条件 此...全部

  f(x)=ax^2+blnx的定义域为x＞0 且，f'(x)=2ax+(b/x)=(2ax^2+b)/x 所以：当x＞0时，若g(x)=2ax^2+b＞0，则f'(x)＞0，那么f(x)就单调递增 ①当a＜0时，g(x)=2ax^2+b为开口向下的二次函数 那么，无法满足g(x)在x＞0时始终大于零，故舍去； ②当a=0时 若b=0，则f(x)=0它不是单调递增，舍去 若b＞0【即b=1,2,3】，则g(x)在x＞0时始终大于零，满足条件 此时就有3组【C=3】情况：(a,b)=(0,1)，或者(0,2)，或者(0,3) ③当a＞0时 若b=0，则g(x)在x＞0时始终大于零，满足条件 此时有3组【C=3】情况：(a,b)=(1,0)，或者(2,0)，或者(3,0) 若b＜0，不能保证g(x)在x＞0时始终大于零，舍去 若b＞0，则g(x)在x＞0时始终大于零，满足条件 此时a=1,2,3；b=1,2,3 那么就有9组【C*C=9】情况：(a,b)=(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3) 所以总共满足条件的(a,b)一共有3+3+9=15组 而(a,b)的所有可能性是C*C=36组 所以，该概率是P=15/36=5/12。
  收起