一道圆锥题

一道圆锥曲线题，急！！双曲线x^2/a

(1) F2(c,0),A(x1,y1),B(-a²/c,t), ∵ 向量F2O=AB， ∴ x1=c-(a²/c)=b²/c, t=y1, 又∵ 向量OF2*OA=OA*OB，∴向量F2B*OAA=0, ∴ (y1)²=(a²+c²)(x1)/c=b²(a²+c²)/c², 把它代入b²x²-a²y²=a²b²,得c²=4a², ∴ e=2 (2) ∵ y1=t, ∴ AB∥x轴, ∴ AB的方程为y=√3, ...全部

  (1) F2(c,0),A(x1,y1),B(-a²/c,t), ∵ 向量F2O=AB， ∴ x1=c-(a²/c)=b²/c, t=y1, 又∵ 向量OF2*OA=OA*OB，∴向量F2B*OAA=0, ∴ (y1)²=(a²+c²)(x1)/c=b²(a²+c²)/c², 把它代入b²x²-a²y²=a²b²,得c²=4a², ∴ e=2 (2) ∵ y1=t, ∴ AB∥x轴, ∴ AB的方程为y=√3, 双曲线方程为3x²-y²-3a²=0, ∵ 点P(x0,√3)在此双曲线上, ∴ 3(x0)²-(√3)²-3a²=0, 于是x0=√(1+a²), ∴ P(√(1+a²),√3), F2(2a,0),右准线x=a/e=a/2, P到右准线的距离d=x0-(a/2)=√(1+a²)-(a/2) 。
   由双曲线第二定义|PF2|/d=e=2, ∴ [√(1+a²)-2a]²+(√3)²=4[√(1+a²)-(a/2)]²---->4=1,矛盾,作不下去了(此直线是指AB吗?) 。
  收起