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关于FFT重要性的估测对我们来说真的有点困难。很多数字信号和图片处理 的中心地带都取决于一个事实，那就是它在频率领域上工作计算的可行度 就象在空间和时间领域上的一样。通过给函数提供一个快速的计算法则，FFT 可以快速的整和和多项式乘积，同时也对Toeplitz和circulant以及其他的距阵进行有效的距阵向量，并且更为普通的是它在高效的算法式的整和中扮演了一个很重要的角色。 要进行快速的正余弦变形算术，FFT的修改是一个好办法。特别是，不连续的余弦变换是在mp3编码的中心。因此就实现了库力。查尔斯。霍顿的梦想，那就是不久的将来无线电通讯转换器可以通过数字处理单元运行。 我曾经听过...全部

   关于FFT重要性的估测对我们来说真的有点困难。很多数字信号和图片处理 的中心地带都取决于一个事实，那就是它在频率领域上工作计算的可行度 就象在空间和时间领域上的一样。通过给函数提供一个快速的计算法则，FFT 可以快速的整和和多项式乘积，同时也对Toeplitz和circulant以及其他的距阵进行有效的距阵向量，并且更为普通的是它在高效的算法式的整和中扮演了一个很重要的角色。
  要进行快速的正余弦变形算术，FFT的修改是一个好办法。特别是，不连续的余弦变换是在mp3编码的中心。因此就实现了库力。查尔斯。霍顿的梦想，那就是不久的将来无线电通讯转换器可以通过数字处理单元运行。
   我曾经听过这些闲谈中的建议，但是我们可以推测"最后而不是最少，它将也是一个算法式应用于电影中“，我现在仍然能回想起“没有出路”这部电影里的一个场景---里面的宗教老师宣称他需要博立叶转变形象去帮助凯文在图片中看出细节。
   即使撇开这些技术上的应用，FFT也影响了学术研究的方向。FFT就是第一个简单的高收入的用于计算一些重要东西的运算法则的例子。而且，它提出了一个再简单不过的问题“我们能给DFT找到一个更快的算术法则吗？”（答案当然是不可以）因此要提高对低领域分析和有效算数的影响的意识以及增强对此的兴趣。
  本着对Winograd分析的尊敬，库力。查尔斯。霍顿在对1968 Arden House Workshop on FFT的议论中写道“我相信，这些只是计算机科学的一个分支开始，它可能会揭示并评估了其他的高速运算的算术方法。
   具有讽刺意味的是，对FFT的挖掘研究可能会导致其他发面研究的发展缓慢。FFT给科学家们提供了一个巨大的具有分析功能的锤子去锤打世界上看似很多的钉子，即使事情有时候并不是这样的。看起来可以从其他更合适的技术上获益的问题有些时候也被处理为DFT的框架问题，仅仅是因为FFT是如此的混淆。
  我想起的一个例子就是关于早期的用于解决球形几何学的诡异方法。在这个例子当中球形的和声学是做为一个基础功用的自然装置。数字解决办法的离算化暗示了计算离算传奇的转变（也包括FFT在内）。很多早期的计算方法都试图通过博立叶的丛书接近于这些扩张来取代强调一个有效的传奇转变的发展。
   即使是这样，仍然有从FFT的发展中吸取很多教训。在这样一个时代，几乎任何一个新的科技想法都会成为网络冒险资本家和有专利权的律师的素材，很自然的就会问，“为什么FFT不是IBM的专利呢？”。
  就像库利说中的那样，一方面Tukey不是IBM的一个职员，所以IBM公司就担心他们没有能力去赢得专利权。 因此他们就有很浓厚的兴趣把算书法则推向公共领域。这样做的效果就是没有人能够去赢得这一专利，甚至是像那个时期的计算机制造商的想法那样，那就是资金是用来开发硬件，而不是软件。
  事实上，FFT是作为一种分析系列巨大的数据的工具而设计的，理论上有些事只能被高级计算机处理。所以通过取代在公共领域的计算法则，也就是大容量的计算法则，更多的大公司更有兴趣去购买高级计算机去做他们的日常工作（就像IBM）。
  时代肯定在改变。 是否把FFT放入公共领域，IBM关注的是审议会，但是值得肯定的是它将会引入很多很多的科学家去开发和申请这一算术法则。在Arden工作间所引发的科学研究的深度是很感人的。事实上，今天科技上的飞速发展很大程度上是对这一开放研究发展的延伸。
  这是在当今时代所有权研究的一个谨慎的故事，我们可以期待很多近期的私人科学发现也可能从一个类似的发表中得到发展和光大。 不行了，我已经尽力了，你看看能不能看的懂啊，我只能帮到这里了，很多专业术语都不是很懂，隔行如隔山啊，古人说的一点都没有错。
  你真强啊，外语专业还去学计算机，佩服，佩服！。收起