求x、y、z的值已知2（√x+√
解：
令√x＝a
√（y-1)=b
√(z-20))=c
则有
x=a^2
y=b^2+1
z=c^2+20
原方程变为
2(a+b+c)=a^2+b^2+1+c^2+20
即
a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1+18=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+18=0
因为
(a-1)^2>=0
(b-1)^2>=0
(c-1)^2>=0
所以
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+18>=18不等于0
所以原方程无解
题目有误
如果原方程改为
2（√x+√（y-1)+√(z-2))=x+y+z
用本方法可得
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1...全部
解：
令√x＝a
√（y-1)=b
√(z-20))=c
则有
x=a^2
y=b^2+1
z=c^2+20
原方程变为
2(a+b+c)=a^2+b^2+1+c^2+20
即
a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1+18=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+18=0
因为
(a-1)^2>=0
(b-1)^2>=0
(c-1)^2>=0
所以
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+18>=18不等于0
所以原方程无解
题目有误
如果原方程改为
2（√x+√（y-1)+√(z-2))=x+y+z
用本方法可得
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
进而可求得
a=1
b=1
c=1
即x=a^2=1
y=b^2+1=2
z=c^2+2=3
。
收起
