根号

根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=1/2（x+y+z）求x、y、z的值（根号x是第一项，根号（y-1）是第二项，根号（z-2）是第三项，请不要看错了，我不知道怎么打根号什么的..sorry）

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2011-05-26

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根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=1/2（x+y+z）求x、y、z的值已知：√x+√(y-1)+√(z-2)=(1/2)(x+y+z) 则： ===> 2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z ===> x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0 ===> (x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0 ===> (√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0 因为上述三个平方均为非负数，它们之和为零，所以必须是三者同时为零即，√x-1=0，√(y-1)-1=0，√(z-2)-1=0 所以，x=1，y=2，z=3。
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