首页教育/科学理工学科数学

数学

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当x取哪个数值时，长方体的体积最大？（是5、6、7还是8？）

全部回答

李***

2018-04-08

0 0

v=x(30-2x)^2,v'=(30-2x)^2-2x(30-2x)=0,x=15(舍），x=15/2, 当x取7.5cm时，长方体的体积最大

提交

没***

2018-04-08

51 0

体积V=x(30-2x)^2=1/4*(4x)(30-2x)(30-2x)= V= Vmax=2000立方厘米,此时有且仅有 4x=30-2x,即x=5厘米。注:本题用均值不等式求极大值,比用求导数方法求极大值简单。

提交

未***

2018-04-08

54 0

长方形的体积=（30-2x）(30-2x)x =(15-x)(15-x)(2x), 其中00时等号成立；则3*三次根号下(15-x)(15-x)(2x)≤15-x+15-x+2x=30; 则三次根号下(15-x)(15-x)(2x))≤10; (15-x)(15-x)(2x))≤1000; 当x=5时，(15-x)(15-x)(2x)=1000；所以当x=5时，长方形的体积=(15-x)(15-x)(2x) 有最大值等于1000；此时x=5；。

提交

别***

2018-04-08

52 0

既然你有数算算就知道了，长方形的体积=（30-2x）(30-2x)x x=3 长方形的体积=1728 x=4 长方形的体积=1936 x=5 长方形的体积=2000 x=6 长方形的体积=1944 x=7 长方形的体积=1792 x=8 长方形的体积=1568 由此可知，当x=5时长方形体积最大

数学

全部回答

相关回答

（2008•恩施州）将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xc...

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索换一换

数学

全部回答

相关回答

（2008•恩施州）将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xc...

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索 换一换

热点搜索换一换