一个做自由落体运动的物体,它在下落的最后t时间内通过的位移是整个位移的1/n,求全部时间T和下落的高度h
根据速度-时间图很容易就可以求了。 因为是自由落体,因此V-T图就是一条过原点的直线,那么最后的t时间内的位移我们看做为1(就是时间t与直线对应的梯形的面积),那么总的位移就是n,在t之前的三角形面积即下落的高度为(n-1)。 那么可以根据相似关系得到: 前一段小三角形面积:总的大三角形面积=(n-1):n 另外,三角形的面积比是等于对应边之比的平方的,在此,边之比就是时间(t轴上的长度比) 因此有前一段的时间T1:总时间T=√[(n-1)/n] 因此有T1=T*√[(n-1)/n] 又因为 T - T1 = T - T*√[(n-1)/n] = T*{ 1 - √[(n-1)/n] ...全部
根据速度-时间图很容易就可以求了。 因为是自由落体,因此V-T图就是一条过原点的直线,那么最后的t时间内的位移我们看做为1(就是时间t与直线对应的梯形的面积),那么总的位移就是n,在t之前的三角形面积即下落的高度为(n-1)。
那么可以根据相似关系得到: 前一段小三角形面积:总的大三角形面积=(n-1):n 另外,三角形的面积比是等于对应边之比的平方的,在此,边之比就是时间(t轴上的长度比) 因此有前一段的时间T1:总时间T=√[(n-1)/n] 因此有T1=T*√[(n-1)/n] 又因为 T - T1 = T - T*√[(n-1)/n] = T*{ 1 - √[(n-1)/n] } = t 因此总时间 T*[√n - √(n-1)] = t*√n T = t*√n*[√n √(n-1)] = t*{n √[n*(n-1)]} 总高度h=0。
5gT^2。收起