一辆车如果速度减少10%,那到达目的地就比原计划多用一小时,如果行驶180千米后,再提速20%就会比原计划少用一小时,求这辆车要行驶多少千米?
这个问题用小学的思维比较难解释，我试一下吧。
1、速度减少10%，比原计划多用一小时。
因为距离=速度*时间，在距离相同的条件下，速度与时间成反比，也就是速度越快，用的时间越少。即新速度/原速度=原时间/新时间。
速度减少了10%，那么减少后的速度与原速度的比是9/10，这是最简分数，也就是说不能再约了。而所用时间比原时间多了1小时，即
9/10=原时间/（原时间+1）。正好9/10的分母比分子多1，所以原来的时间就是9小时。 （如果学过设未知数，或者了解分数，很容易知道这是正确的）
（重点）：或者这样来理解，如果时间不变，那么用新速度走的话，还有一段路没走完，用新速度还要再走1小时...全部
这个问题用小学的思维比较难解释，我试一下吧。
1、速度减少10%，比原计划多用一小时。
因为距离=速度*时间，在距离相同的条件下，速度与时间成反比，也就是速度越快，用的时间越少。即新速度/原速度=原时间/新时间。
速度减少了10%，那么减少后的速度与原速度的比是9/10，这是最简分数，也就是说不能再约了。而所用时间比原时间多了1小时，即
9/10=原时间/（原时间+1）。正好9/10的分母比分子多1，所以原来的时间就是9小时。
（如果学过设未知数，或者了解分数，很容易知道这是正确的）
（重点）：或者这样来理解，如果时间不变，那么用新速度走的话，还有一段路没走完，用新速度还要再走1小时才能到。可以得出式子：
总路程=原速度*原时间=新速度*原时间+新速度*增加的时间。
即（原速度-新速度）*原时间=新速度*增加的时间
也可以看出原时间=新速度在增加的时间里走的距离/速度差，
即在原来的时间下，因为速度产生的距离差异，与在新速度下，因为时间产生的距离差异是相等的。
把原速度看成1的话，新速度就是1-10%=90%，速度差是10%，而增加的时间是1，所以原时间=1*90%/10%=9小时
2、行驶180千米后，再提速20%就会比原计划少用1小时。
原来的180千米是用原速度走的，不影响时间，少用的1小时都是后面的路产生的差异。
我们先来看走后面的路程的时间。走后面的路程的速度提高20%，也就是原速度的120%。
与前面所说的道理一样，新速度/原速度=12/10=6/5，最简分数。
原时间/新时间=原时间/（原时间-1）=6/5，正好分子比分母多1，
所以原时间就是6小时。
（重点）：或者这样来理解，如果时间不变，那么用新速度走的话，走完全程还再走了一段路，就是在新速度下多走了一小时。可以得出式子：
总路程=原速度*原时间=新速度*原时间-新速度*减少的时间。
即（新速度-原速度）*原时间=新速度*减少的时间
也可以看出原时间=新速度在减少的时间里走的距离/速度差，
即在原来的时间下，因为速度产生的距离差异，与在新速度下，因为时间产生的距离差异是相等的。
把原速度看成1的话，新速度就是1+20%=120%，速度差是20%，而减少的时间是1，所以原时间=1*120%/20%=6小时
3、如果按原速度走后面的路，要6小时，而用原速度走全程的话要9小时，那么走180千米就要用时间9-6=3小时，3/9=1/3，也就是走180千米所用的时间是总时间的1/3，在速度相同的情况下，说明总路程是180千米的3倍，所以全程就是180*3=540千米。
列成总算式就是全程
=180*（1*90%/10%）/[（1*90%/10%）-（1*120%/20%）]=540千米。
答：总路程是540千米。
已经想破头了，不知道楼主看明白没有？打字好累啊，给点分吧。
收起
