求教２道数学集合问题
X={X|X＝４n+1,n∈Ｚ｝
Y={Y|Y=4n-3，n∈Z}={Y|Y=4(n-1)+1，n∈Z}
Q={Z|Z=8n+1,n∈Z}
所以X=Y包含Q（Q是X,Y的真子集）
设只参加化学为X，物理为Y，数学为Z
参加化数为A，数物为B，物化为C
参加化数物为G
则
X+Y+Z+A+B+C+G=25
Y+C=2(X+C)
Z-A-B-G=1
X+Y+Z=2Z=2(X+Y）
联立解得X+4Y=26
X,Y,Z,A,B,C,G为正整数
所以
X=2 Y=6 Z=8 C=2
X=6 Y=5 Z=11 C=-7(舍)
X=10 Y=4 Z=14 C=-16(舍)
...全部
X={X|X＝４n+1,n∈Ｚ｝
Y={Y|Y=4n-3，n∈Z}={Y|Y=4(n-1)+1，n∈Z}
Q={Z|Z=8n+1,n∈Z}
所以X=Y包含Q（Q是X,Y的真子集）
设只参加化学为X，物理为Y，数学为Z
参加化数为A，数物为B，物化为C
参加化数物为G
则
X+Y+Z+A+B+C+G=25
Y+C=2(X+C)
Z-A-B-G=1
X+Y+Z=2Z=2(X+Y）
联立解得X+4Y=26
X,Y,Z,A,B,C,G为正整数
所以
X=2 Y=6 Z=8 C=2
X=6 Y=5 Z=11 C=-7(舍)
X=10 Y=4 Z=14 C=-16(舍)
X=14 Y=3 Z=17 C=-25(舍)
X=18 Y=2 Z=20 C=-34(舍)
X=21 Y=1 Z=22 C=-41(舍)
所以Y=6
只参加物理的有6人。
收起
