求三角形面积
已知三角形三边为连续奇数，且满足sin(A+B)=(√3)/2
因为三边为连续奇数，不妨设为2n-1、2n+1、2n+3（n>1，n为整数）
又因为sin(A+B)=(√3)/2，所以：A+B=60°或者A+B=120°
则，C=120°或者C=60°
1。
若C=120°，则c为最大边，那么：c=2n+3
不妨令a=2n-1，b=2n+1
那么，根据余弦定理有：
c^=a^+b^-2abcosC
===> (2n+3)^=(2n-1)^+(2n+1)^-2(2n-1)(2n+1)(-1/2)
===> 4n^+12n+9=4n^-4n+1+4n^+4n+1+4n^-1
===> 8n...全部
已知三角形三边为连续奇数，且满足sin(A+B)=(√3)/2
因为三边为连续奇数，不妨设为2n-1、2n+1、2n+3（n>1，n为整数）
又因为sin(A+B)=(√3)/2，所以：A+B=60°或者A+B=120°
则，C=120°或者C=60°
1。
若C=120°，则c为最大边，那么：c=2n+3
不妨令a=2n-1，b=2n+1
那么，根据余弦定理有：
c^=a^+b^-2abcosC
===> (2n+3)^=(2n-1)^+(2n+1)^-2(2n-1)(2n+1)(-1/2)
===> 4n^+12n+9=4n^-4n+1+4n^+4n+1+4n^-1
===> 8n^-12n-8=0
===> 2n^-3n-2=0
===> (2n+1)(n-2)=0
===> n=2（n=-1/2舍去）
此时，a=3,b=5,c=7
则，△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)*3*5*(√3/2)=15√3/4
2。
若C=60°，则A、B中必有一个大于60°，一个小于60°
那么，c就是中间边
则，c=2n+1。
且不妨令a=2n-1,b=2n+3
那么，根据余弦定理有：
c^=a^+b^-2abcosC
===> (2n+1)^=(2n-1)^+(2n+3)^-2*(2n-1)(2n+3)(1/2)
===> 4n^+4n+1=4n^-4n+1+4n^+12n+9-(4n^+4n-3)
===> 4n+1=4n+13
无解
综上，△ABC的三边为3、5、7，面积为15√3/4。收起
