数学问题,急急急``
假设这4个连续偶数是2n,2n+2,2n+4,2n+6。
依题意有2n=5a,2n+2=7b,2n+4=9c,2n+6=11d。
--->2n-5=5(a-1),
2n-5=(2n+2)-7=7(b-1),
2n-5=(2n+4)-9=9(c-1),
2n-5=(2n+6)-11=11(d-1)
--->2n-5=5,7,9,11的公倍数。
5,7,9,11的最小公倍数是3465,并且5,7,9,11都是奇数。
所以2n-5=3465(2k-1) (k是正整数)
--->2n=6930k-3460。
所以这4个连续偶数最小的值是3470、3472、3474、3476。 全部
假设这4个连续偶数是2n,2n+2,2n+4,2n+6。
依题意有2n=5a,2n+2=7b,2n+4=9c,2n+6=11d。
--->2n-5=5(a-1),
2n-5=(2n+2)-7=7(b-1),
2n-5=(2n+4)-9=9(c-1),
2n-5=(2n+6)-11=11(d-1)
--->2n-5=5,7,9,11的公倍数。
5,7,9,11的最小公倍数是3465,并且5,7,9,11都是奇数。
所以2n-5=3465(2k-1) (k是正整数)
--->2n=6930k-3460。
所以这4个连续偶数最小的值是3470、3472、3474、3476。
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