广义积分证明
证明:I(p)=∫_{0→+∞}|sinx/x|^pdx2
需要不等式:0
∫_{0→π/2}|sinx/x|^pdx
p=2n≥6
I(2)
p3时成立。
7。
4
pp>4时成立。
8。
6≤2n0。52√p<[(n+1)/n]^(p/4)[n^[(n+1)/2)]]/(n+1)^(n/2)
由于2n
全部
证明:I(p)=∫_{0→+∞}|sinx/x|^pdx2
需要不等式:0
∫_{0→π/2}|sinx/x|^pdx
p=2n≥6
I(2)
p3时成立。
7。
4
pp>4时成立。
8。
6≤2n0。52√p<[(n+1)/n]^(p/4)[n^[(n+1)/2)]]/(n+1)^(n/2)
由于2n
52√(2n+2)<√n
这个不等式在3≤n时成立。
注意:利用上面的方法可以证明:
2。8
上面的方法你可以参考。
。
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